我们将逐步转换函数 y = cos(x) 成 y = 2cos(3x - π/4) + 5。
1. 水平方向的变换：cos(x) 到 cos(3x)。我们知道 cos(3x) 是 cos(x) 的周期缩短到原来的 1/3，所以我们需要将 x 放大 3 倍。这样，函数变为 y = cos(3x)。
2. 水平方向的平移：cos(3x) 到 cos(3x - π/4)。为了将函数向右平移 π/4 个单位，我们需要在 x 的表达式上减去 π/4。这样，函数变为 y = cos(3x - π/4)。
3. 垂直方向的变换：cos(3x - π/4) 到 2cos(3x - π/4)。我们将函数在 y 方向上放大 2 倍，这样，函数变为 y = 2cos(3x - π/4)。
4. 垂直方向的平移：2cos(3x - π/4) 到 2cos(3x - π/4) + 5。最后，我们将函数在 y 方向上向上平移 5 个单位，这样，函数变为 y = 2cos(3x - π/4) + 5。
综上所述，函数 y = cos(x) 经过一系列变换得到 y = 2cos(3x - π/4) + 5。
