x2+4x+4=（x+2)^2
当x>-2时，x2+4x+4是增函数
当x<-2时，x2+4x+4是减函数
函数log0.5 x是减函数，
所以：当x<-2时，f(x)=log0.5(x2+4x+4)的单调递增
（-∞，-2）
f(x)=log0.5(x2+4x+4)=log0.5(x+2)^2
x>-2时,f(x)=2log0.5(x+2),递减
x<-2时,f(x)=2log0.5[-(x+2)],
单调递增区间是(-∞,-2)
这是一个复合函数问题。
首先我们假设u=x^2+4x+4.则y=log0.5(u)一个单调递减函数，所以设u=x^2+4x+4必须要在单调递减区间中，才可以使f（x）是单调递增。
使u=x^2+4x+4>0
2x+4<0
所以f(x)=log0.5(x2+4x+4)的单调递增区间是（-∞，-2）
