由题意得a是方程lgx=3/x的解，b是方程10^x=3/x的解
而y=lgx与y=10^x关于直线y=x对称，同时y=lgx与y=10^x又互为反函数，所以y=lgx与y=3/x的交点的横坐标是y=10^x与y=3/x的交点的纵坐标，而y=10^x与y=3/x的交点的横坐标是y=lgx与y=3/x的交点的纵坐标，即lga=b，10^b=a，
由lga=b得3/a=b，所以ab=3
或者由10^b=a得3/b=a，所以ab=3
∵a是方程x*lgx=3的解，b是方程x*10^x=3的解
∴a*lga=3, b*10^b=3
∴a/b=10^b/lga ;
∴a=10^b; (1)
b=lga;
∵a*lga=3; (2)
吧（1）代入(2)得，a*lg(10^b)=3
ab=3
lgx=3/x,10^x=3/x,
因为y=lgx与y=10^x互为反函数，即关于y=x对称，
lga=b
b=3/a,ab=3
