将(x0+Δx)^3-x0^3展开,得到x0^3+3*Δx*x0^2+3*x0*(Δx)^2+(Δx)^3-x0^3
即原式=3*Δx*x0^2+3*x0*(Δx)^2+(Δx)^3
将上面的式子除以Δx,得到3*x0^2+3*x0*(Δx)+(Δx)^2
由于Δx趋于0,故lim3*x0^2+3*x0*(Δx)+(Δx)^2等于直接让Δx等于0时这个式子的值,即3x0^2.
把那个三次方乘开,减去x0的3次方,除以Δx,令Δx趋于0,即可得到只剩下3x0的平方
以下把x0简写为x:
(x+Δx)³-x³=x³+3x²Δx+3xΔx²+Δx³-x³=3x²Δx+3xΔx²+Δx³
被Δx除,得:3x²+3xΔx+Δx² 注意Δx趋于零,所以就等于3x²
看题目呀,y=x3,不是吗??直接代入点就得出来了