据气象台预报,一台风中心位于某沿海城市A东偏南θ(cosθ=210)方向300km的海面B处,正以20km⼀h的速度向

2026-05-18 14:58:44
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回答1:

以A为原点,正东方向为x轴正向.
∵cosθ=

2
10
,∴sin(90°-θ)=
2
10

cos(90°-θ)=
7
2
10

在时刻:t(h)台风中心B(x,y)的坐标为
x=300×
2
10
-20×
2
2
t,y=-300×
7
2
10
+20×
2
2
t
令(x′,y′)是台风边缘线上一点,则此时台风侵袭的区域是(x′-x)2+(y′-y)2≤[r(t)]2
其中r(t)=10t+60