设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n°．由题意得S底面面积=πr2，l底面周长=2πr，S扇形=3S底面面积=3πr2，l扇形弧长=l底面周长=2πr．由S扇形= 1 2 l扇形弧长×R得3πr2= 1 2 ×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧长= nπR 180 得：2πr= nπ×3r 180 ，解得n=120．
