当x1和x2数值很大但相差很小时,能否证明lnx1-lnx2近似x1-x2

xiexie
2026-05-19 09:26:08
推荐回答(2个)
回答1:

原问题相当于判断

变换一下符号:令x1=x,x2=x+△x,则

回答2:

不能 举例10^11够大了吧,令x1=10^11,x2=10^11-1,则linx1-linx2=0而不等于1。因为y=lnx的导数y‘=1/x在x足够大以后y’→ 0,这时y(x)≈y(x+1)