解：
y=sin⁴x+cos²x
=sin⁴x+1-sin²x
=sin⁴x-sin²x+1/4+3/4
=(sin²x-1/2)²+3/4
=1/4*(2sin²x-1)²+3/4
=-1/4*cos²2x+3/4
=-1/8*(2cos²2x-1)-1/8+3/4
=-1/8*cos4x+5/8
所以周期为T=2π/4=π/2
两种解法：
法一：Y=sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x
=sin^2x-sin^2xcos^2x+cos^2x
=sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x=1-(sinxcosx)^2=1-(1/2sin2x)^2=1-1/4(sin2x)^2
=1-(1/4)*(1-cos4x)/2=1-1/8(1-cos4x) =7/8+1/8cos4x （因为(sin2x)^2=(1-cos4x)/2）
最小正周期是2π/4= 1/2 π
法二：Y=sin^4x+cos^2x =(sin²x)²-sin²x+1 =[sin²x-1/2]²+3/4 =(1/4)cos²2x+3/4=7/8+1/8cos4x （因为(cos2x)^2=(1+cos4x)/2 )
最小正周期是2π/4= 1/2 π
