x→0时，√(1+tanx)-√(1-sinx)=[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/[√(1+tanx)+√(1-sinx)]=(tanx+sinx)/[√(1+tanx)+√(1-sinx)]=tanx(1+cosx)/2=tanx=x一阶无穷小
