若一圆台,已知其斜高,如何求其高?(请分别陈述知不知道上下底半径的情况,我要的是方法)

2026-05-19 22:45:48
推荐回答(3个)
回答1:

从水平角度看圆台就是梯形。那么已知梯形上下底和高,求腰长运用勾股定理就可以了。但是不知道上下底长就没有办法了。所以仅仅知道圆台母线长是没有办法求出圆台高的。

回答2:

圆台正视图是一个等腰梯形ABCD,过A点(A在上底),做一条垂线,交下底CD于E,则在直角三角形ADE中,AD是斜高,AE是高,DE=上下底面半径的差,勾股定理 AE^2=AD^2-DE^2

回答3:

  将这个圆台侧面投影,则是一个等腰梯形。
设下地面半径是r1,上地面半径是r2,
  设d=r1-r2
则高度 h=根号下(斜高的平方-d的平方)