不妨设丙的速度为 6n 米/分钟，则甲的速度为 2n 米/分钟，乙的速度为 3n 米/分钟；
当丙出发时，甲已经行了 2n×(6+12) = 36n 米，乙已经行了 3n×12 = 36n 米；
分两种情况讨论：
① 丙先追甲，
丙追上甲需要 36n÷(6n-2n) = 9 分钟，此时乙丙相距 36n+(6n+3n)×9 = 117n 米，
丙再追上乙需要 117n÷(6n-3n) = 39 分钟，此时乙一共行了 3n×(12+9+39) = 180n 米，
丙再回到B地需要 180n÷6n = 30 分钟，则丙一共用了 9+39+30 = 78 分钟；
② 丙先追乙，
丙追上乙需要 36n÷(6n-3n) = 12 分钟，此时甲丙相距 36n+(6n+2n)×12 = 132n 米，
丙再追上甲需要 132n÷(6n-2n) = 33 分钟，此时甲一共行了 2n×(6+12+12+33) = 126n 米，
丙再回到B地需要 126n÷6n = 21 分钟，则丙一共用了 12+33+21 = 66 分钟；
综上可得：丙从出发到返回B地至少要用 66 分钟。
（其实考虑到乙比甲快，可知丙要先追乙，则只需计算后一种情况。答案不是174吧）
分析：已知丙的速度是甲的3倍，是乙的2倍，所以丙的速度：乙的速度=2：1，丙的速度：甲的速度=3：1，甲的速度：乙的速度=2：3；又甲走了18分钟时，乙走了12分钟，也就是说，当丙发现信错之时，甲和乙距B的路程一样．又乙的速度比甲快，所以应先追乙．换信的过程总是先追上一个人，拿信后返回追另一个人，追上后换信，再返回追第一个人，给信后返回B地．据此根据甲、乙、丙三者的速度比求出那么丙从出发到返回B地需要时间即可．
解答：解：丙的速度：乙的速度=2：1，丙的速度：甲的速度=3：1，甲的速度：乙的速度=2：3；
甲走了18分钟时，乙走了12分钟，18：12=3：2，也就是说，当丙发现信错之时，甲和乙距B的路程一样．
丙出发追乙，此时乙出发12分钟，则两追上乙需要：
12÷（2-1）=12（分钟），换信后返回B，又是12分钟．
丙追上乙返回B地后，甲此时行了18+12×2=42（分钟），
则从B地到追上甲需要：42÷（3-1）=21（分钟），
追上甲返因B地则又需要21分钟．
所以两开始出发到换信完毕回到B地共需：12+12+21+21=66（分钟）．
答：丙从出发到返回B地至少要用66分钟时间．
希望对你有所帮助O(∩_∩)O~
