选C。A选项：将x=1带入解析式，得到y=1，则图像经过点(1,1)，而不可能经过(1,-1)B选项：因为反比例函数的解析式y=k/x中，k=1>0，则图像位于一、三象限。D选项：当x<0时，曲线位于第三象限，画出图像后可以看到：当x不断增大时，y的值随x的增大而不断减小
A：令x=1，则y=1，故错；B：作图知图像位于一，三象限。（三点作图法）；D：由B做出的图可知错误。
