已知:关于x、y的两个方程组{ax-2by=-3 2x-y=7 ,{3ax-5by=8 3x-y=2 有相同的解,求a,b的值

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2026-05-19 03:52:53
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回答1:

两方程组有相同的解,即解同时满足方程2x-y=7和方程3x-y=2
2x-y=7 (1)
3x-y=2 (2)
(2)-(1)
x=-5
代入(1)
y=2x-7=2(-5)-7=-17
x=-5 y=-17同时满足另两个方程,代入,另两个方程变为:
-5a+34b=-3 (1)
-15a+85b=8 (2)
(1)×3-(2)
17b=-17 b=-1
代入(1)
5a=34b+3=(-1)×34 +3=-31
a=-31/5 b=-1

回答2:

两方程组有相同的解,即解同时满足方程2x-y=7和方程3x-y=2
2x-y=7 (1)
3x-y=2 (2)
(2)-(1)
x=-5
代入(1)
y=2x-7=2(-5)-7=-17
x=-5 y=-17同时满足另两个方程,代入,另两个方程变为:
-5a+34b=-3 (1)
-15a+35b=8 (2)
(1)×3-(2)
67b=-17 b=-17/67
代入(1)
5a=34b+3=(-17/67)×34 +3=-378/67
a=-378/67 b=-17/67

回答3:

先把2x-y=7 (1)
3x-y=2 (2)
联立,解得x=-5
y=-17
再把 x=-5
y=-17代入ax-2by=-3 3ax-5by=8中得
-5a+34b=-3 (4)
-15a+85b=8 (5)
解得 a=-31/5
b=-1

回答4:

2x-y=7,3x-y=2解得x=-5,y=-17,带入ax-2by=-3,3ax-5by=8得到a=-6.2,b=-1.

回答5:

2x-y=7,y=2x-7;3x-y=2 ,y=3x-2. 有相同的解,所以:2x-7=3x-2。X=-5,y=-17.
将X,Y分别代入上式:-5a+34b=-3,-15a+85b=8.解出a=-31/5,b=-1