设随机变量X~N(2,4),Y=2X+3是由X生成的一个新的随机变量,则P{Y=2}=____?

2026-05-18 15:09:04
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回答1:

由于X服从正态分布,而Y与X成线性关系,所以Y必定也成正态分布(有点耗时间,所以不跟你证明。),而正态分布的期望等于μ,方差等于σ∧2,所以E(Y)=2E(X)+3=5,而方差Var(Y)=4D(X)=16