| 解：（1）∵△AOB是边长为2的等边三角形， ∴OA=OB=AB=2，∠AOB=∠BAO=∠OBA=60° 又△DCB是由△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到的， ∴△DCB也是边长为2的等边三角形， ∴∠OBA=∠CBD=60°，OB=AB，BC=BD 又∠OBC=∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC=∠ABD ∴△OBC≌△ABD（SAS） ∴OC=AD（全等三角形的对应边相等）。 （2）作CF⊥OD交x轴于点F，则F为BD的中点， ∴BF=1 在Rt△BCF中，BC=2，BF=1， 由勾股定理得：CF 2 =BC 2 -BF 2 =4-1=3 CF= 在Rt△OCF中，OF=OB+BF=2+1=3， 由勾股定理得：OC 2 =OF 2 +CF 2 =9+3=12 ∴OC= （3）作AE⊥OB交x轴于点E，则E为OB的中点， ∴OE=1，AE=CF= ∴A点的坐标是（1， 又OD=OB+BD=2+2=4 故D点的坐标是（4，0） 设过A、D两点的直线的解析式为y=kx+b，将A，D点的坐标代入得： 解得k=- ∴过A、D两点的直线的解析式为y=- |
