（1）在△ABD中，E为AD中点，G为BD中点，则EG为△ABD的中位线，∴EG= 1 2 AB，同理，HF= 1 2 AB，GF= 1 2 CD，EH= 1 2 CD，又∵AB=CD，∴EG=GF=FH=HE，∴四边形EGFH为菱形，∴EF⊥GH．（2）∵AB=10，EG为△ABD的中位线，∴EG=5cm，又∵四边形EGFH为菱形，∴GF=FH=HE=EG=5cm，∴四边形EHFG的周长为5×4=20cm．
