计算组合时为什么要用排列除m的阶乘?

2026-05-19 09:43:58
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回答1:

(1)课本上的定理,结论记住,
计算时会用就行了。
(2)公式的解释如下:
考虑从n个元素中选m个元素,
然后排成一列的方法数,
按照排列的定义,
共有A(n,m)种;
另一方面,
可以分成两步,
第一步,从n个元素中选m个元素,
方法有C(n,m)种,
第二步,把选出的m个元素全排列,
方法有m!种,
根据分步计数原理,
A(n,m)=C(n,m)·m!
∴C(n,m)=A(n,m)÷m!

回答2:

因为是组合
所以123和132
213
231
312
321是一样的
要排除这样的情况
所以