数学中的各类命题间的关系

2026-05-18 06:42:25
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回答1:

可以发现,一般的四种命题的真假性,有且仅有以上的四种情况。并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题,因此四种命题的真假性之间有以下关系: 

①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;

②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

注:1.四种命题真假的个数可能为:0,2,4.

2.原命题与逆(否)命题没有必然的真假关系.

3.由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性,所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时,可以通过证明它的逆否命题为真命题,来间接地证明原命题为真命题.

回答2:

当原命题成立时,那么{{逆否命题}成立
当原命题不成立时,那么{逆否命题}不成立
反正原命题与它的逆否命题是等价的
否命题与逆命题是等价的