f(x,y)=xy+sin(x+y)在点(0,π⼀2)处沿方向l=(1,2)的方向导数,要过程

2026-05-19 13:43:56
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回答1:

df=ydx+xdy+cos(x+y)(dx+2dy)
=[y+cos(x+y)]dx+[x+2cos(x+y)]dy
所以:
df(1,2)=(2+cos5)dx+(1+2cos5)dy.
即方向导数为:((2+cos5),(1+2cos5))