lim x趋近于0 y趋近于0 lim(x^3+y^3)⼀(x^2+y) 的极限存在吗

2026-05-19 22:05:35
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回答1:

让动点(x,y)沿y=x^2(x^2-1)向(0,0)移动,
lim(x^3+y^3)/(x^2+y)=
lim [1/x +x^2(x^2-1)^3] =无穷
重极限不存在

回答2:

lim(x^3 +y^3)/(x^3 +y^2)=lim(x^3/x^3+y^2)+lim(y^3/x^3+y^2)=lim(1/(1+y^2/^3)+lim(1/(x^3/y^3+1/y))=lim(1/无穷大)+lim(1/无穷大)=0+0=0

回答3:

这个极限是不存在的